Подгруппы, порожденные парой 2-торов в \(GL(4,K)\). II

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	DOI: 10.46698/t9254-6010-7867-w Подгруппы, порожденные парой 2-торов в \(GL(4,K)\). II Нестеров В. В. , Чжан М. Владикавказский математический журнал. 2025. Том 27. Выпуск 3.С.101-119. Аннотация: Данная статья является очередной работой в большом цикле работ, посвященном геометрии микровесовых торов в группах Шевалле. А именно, мы описываем подгруппы, порожденные парой 2-торов в \(\operatorname{GL}(4,K)\). Напомним, что 2-торами в \(\operatorname{GL}(n,K)\) являются подгруппы, сопряженные диагональной подгруппе вида \(\operatorname{diag}(\varepsilon, \varepsilon, 1,\dots,1)\). В одной из предыдущих работ мы доказали теорему редукции для пары \(m\)-торов. Из нее следует, что любая пара 2-торов может быть вложена в \(\operatorname{GL}(6,K)\) одновременным сопряжением. Орбита пары 2-торов \((X,Y)\) называется орбитой в \(\operatorname{GL}(n,K)\), если пара \((X,Y)\) вкладывается в \(\operatorname{GL}(n,K)\) одновременным сопряжением и не вкладывается в \(\operatorname{GL}(n-1,K)\). Здесь \(n\) может принимать значения 3, 4, 5 и 6. Наиболее сложным и общим случаем является случай \(\operatorname{GL}(4,K)\). В настоящей работе описаны порождения в \(\operatorname{GL}(4,K)\), соответствующие вырожденным орбитам. Ключевые слова: полная линейная группа, унипотентная корневая подгруппа, полупростые корневые подгруппы, \(m\)-торы, диагональные подгруппы Язык статьи: Английский Загрузить полный текст Образец цитирования: Nesterov V. V., Zhang M. Subgroups Generated by a Pair of 2-Tori in \(\operatorname{GL}(4,K)\), II // Владикавк. мат. журн. 2025. Т. 27, № 3. C.101-119 (in English). DOI 10.46698/t9254-6010-7867-w + Список литературы 1. Vavilov, N. A. and Nesterov, V. V. Geometry of Microweight Tori, Vladikavkaz Mathematical Journal, 2008, vol. 10, no. 1, pp. 10-23 (in Russian). 2. Nesterov, V. V. and Vavilov, N. A. Pairs of Microweight Tori in \(\operatorname{GL_n}\), Chebyshevskii Sbornik, 2020, vol. 21, no. 4, pp. 152-161. DOI: 10.22405/2226-8383-2020-21-4-152-161. 3. Vavilov, N. A. Geometry of \(1\)-Tori in \(\operatorname{GL_n}\), St. Petersburg Mathematical Journal, 2008, vol. 19, no. 3, pp. 407-429. DOI: 10.1090/S1061-0022-08-01004-2. 4. Vavilov, N. A. and Nesterov, V. V. Subgroups Generated by a Pair of \(2\)-Tori in \(\operatorname{GL(5,K)}\), Zapiski nauchnyh seminarov POMI [Notes of Scientific Seminars of POMI], 2023, vol. 522, pp. 8-45 (in Russian). 5. Nesterov, V. and Zhang, M. Subgroups Generated by a Pair of \(2\)-Tori in \(\operatorname{GL(4,K)}\). I, Zapiski nauchnyh seminarov POMI [Notes of Scientific Seminars of POMI], 2024, vol. 531, pp. 127-146. 6. Vavilov, N. A. Subgroups of Chevalley Groups Containing a Maximal Torus, Trudy Leningradskogo matematicheskogo obshchestva [Proceedings of the Leningrad Mathematical Society], 1990, vol. 1, pp. 64-109 (in Russian). 7. Vavilov, N. A. Weight Elements of Chevalley Groups, St. Petersburg Mathematical Journal, 2009, vol. 20, no. 1, p. 23-57. DOI: 10.1090/S1061-0022-08-01036-4. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \| Политика конфиденциальности \|
	© 1999-2026 Южный математический институт