 |
 |
ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807 | |
 |
 |
 |
 |
 |
Войти | ||
КонтактыАдрес: Россия, 362025, Владикавказ,
|
Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/q4030-9541-4914-r Аппроксимативные свойства средних Валле-Пуссена для дискретных сумм Фурье по многочленам, ортогональным на произвольных сетках
Нурмагомедов А. А. , Шихшинатова М. М.
Владикавказский математический журнал. 2025. Том 27. Выпуск 2.С.93-111.
Аннотация:
Пусть \(T=\{t_0, t_1, \ldots, t_N\}\) и \(T_N=\{x_1, x_2, \ldots, x_{N-1}\},\) где \(x_j=(t_j+t_{j+1})/2\), \(j=0, 1, \ldots, N-1\) - произвольные системы различных точек отрезка \([-1, 1].\) В данной работе для произвольной непрерывной на отрезке \([-1, 1]\) функции \(f(x)\) построены средние типа Валле-Пуссена \(V_{n,m,N}(f,x)\) для дискретных сумм Фурье \(S_{n,N}(f,x)\) по системе многочленов, образующих ортонормированную систему на неравномерных сетках \(T_N\) с весом \(\Delta{t_j}=t_{j+1}-t_j.\) Исследуются аппроксимативные свойства построенных \(V_{n,m,N}(f,x)\) порядка \(n+m\leq{N-1}\) в пространстве непрерывных функций \(C[-1, 1].\) А именно доказано, что средние Валле-Пуссена \(V_{n,m,N}(f,x)\) при \(\frac{n}{m}\asymp1\), \(n\leq\lambda\delta_N^{-\frac14} (\lambda>0)\), \(\delta_N=\max_{0\leq{j}\leq{N-1}}\Delta{t_j},\) равномерно ограничены, как семейство линейных операторов, действующих в пространстве \(C[-1, 1].\) Кроме того, как следствие полученного результата установлен порядок приближения непрерывной функции \(f(x)\) средними Валле-Пуссена \(V_{n,m,N}(f,x)\) в пространстве \(C[-1, 1].\)
Ключевые слова: многочлен, ортогональная система, сетка, весовая оценка, асимптотическая формула, дискретные суммы Фурье, средние Валле-Пуссена
Язык статьи: Русский
Загрузить полный текст
 Образец цитирования: Нурмагомедов А. А., Шихшинатова М. М. Аппроксимативные свойства средних Валле-Пуссена для дискретных сумм Фурье по многочленам, ортогональным на произвольных сетках // Владикавк. мат. журн. 2025. Т. 27, вып. 2. С. 93-111. DOI 10.46698/q4030-9541-4914-r ← Содержание выпуска |
|
| |
 |
||
| © 1999-2025 Южный математический институт | |||