Уважаемые авторы, просим обратить внимание!
Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции.
DOI: 10.23671/VNC.2017.2.6503
\(L_p-L_q\)-оценки для обобщенных потенциалов Рисса с осциллирующими ядрами
Гуров М. Н. , Ногин В. А.
Владикавказский математический журнал. 2017. Том 19. Выпуск 2.С.3-10.
Аннотация: Получены \(L_p-L_q\)-оценки для обобщенных потенциалов Рисса с осциллирующими ядрами и однородными характеристиками бесконечно дифференцируемыми в \(\mathbb{R}^n\setminus\{0\}\). Описаны выпуклые множества \((1/p,1/q)\)-плоскости, для точек которых упомянутые операторы ограничены из \(L_p\) в \(L_q\) и указаны области, где эти операторы не ограничены.
1. Betilgiriev M. A., Karasev D. N., Nogin V. A.
\(L_p-L_q\)-estimates for some potential type operators with oscillating kernels //
Fract. Cal. Appl. Anal. 2004. Vol. 7, № 2. P. 213-241.
2. Borjeson L. Estimates for the Bochner-Riesz operator
with negative index // Ind. Univ. Math. J. 1986. Vol. 35, № 2. P. 225-233.
3. Karapetyants A. N., Karasev D. N., Nogin V. A. $L_p-L_q$-estimates
for some fractional acoustic potentials and some related operators // Fract. Cal.
Appl. Anal. 2005. Vol. 7, № 1. P. 155-172.
4. Karasev D. N., Nogin V. A. On the boundness
of some potential type operators with oscillating kernels //
Math. Nachr. 2005. Vol. 278, № 5. P. 554-574.
5. Samko S. G. Hypersingular Integrals and Their
Applications. London: Taylor and Frances Group. 2002. 376 p. (Analytical Methods and Special
Functions; Vol. 5).
6. Stein E. M. Harmonic Analysis: Real-variable Method,
Orthogonality, and Oscillatory Integrals. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1993. 355 p.
7. Гуров М. Н. О преобразовании Фурье одной осциллирующей функции //
Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2014. № 5. С. 11-14.
8. Гуров М. Н., Карасев Д. Н., Ногин В. А. Об одном Фурье-мультипликаторе //
Владикавк. мат. журн. 2015. Т. 17, № 1. С. 14-20.
9. Карапетянц А. Н., Карасев Д. Н., Ногин В. А.
Оценки для некоторых операторов типа потенциала с осциллирующими ядрами //
Изв. НАН Армении. 2003. Т. 38, № 2. С. 37-62.
10. Карасев Д. Н. \(L_p - L_q\)-оценки для некоторых операторов типа потенциала
с осциллирующими ядрами // Диф. уравнения. 2003. Т. 39, № 3. С. 418-420.
11. Самко С. Г., Костецкая Г. С. Абсолютная интегрируемость интегралов Фурье //
Вестн. РУДН. Математика. 1994. № 1. С. 138-168.
12. Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа
в математической физике. М.: Мир, 1988. 336 с.
