Сферические операторы типа потенциала в весовых пространствах Гёльдера переменного порядка

Вакулов Б. Г.
Владикавказский математический журнал. . Том 7. 2005 г.. Выпуск 2.

Аннотация:
В работе описываются образы оператора  типа сферического потенциала \(K^\alpha\), \({\rm Re}\alpha>0\), и сферических сверток с ядрами, зависящими от скалярного произведения, и имеющих мультипликатор по сферическим гармоникам заданной асимптотики на  бесконечности. На основании теорем о действии этих операторов и им обратных в пространствах переменной гёльдеровости строятся изоморфизмы этих пространств. Рассматривается сначала безвесовой случай, а затем с его помощью случай степенного веса.

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст