Новая порядковая структура действительных симметричных \((2\times 2)\) -матриц

Бердикулов М. А.
Владикавказский математический журнал. . Том 6. 2004 г.. Выпуск 3.

Аннотация:
В работе построена теория, аналогичная теории \(B(H)_{sa}\), в частном случае  пространств действительных симметричных \((2\times 2)\)-матриц - \(M_2({\mathbb{R}})_{sa}\) и исследована их новая порядковая структура. Для этой цели введены понятия "\(p\)-собственного значения" матрицы и "\(p\)-порядка" в \(M_2({\mathbb{R}})_{sa}\), в отличие от обычного порядка. Доказано, что \(M_2({\mathbb{R}})_{sa}\) с новым \(p\)-порядком является пространством с порядковой единицей типа \(I_2\), которое по порядковой структуре "почти" операторная алгебра, но не допускает структуры упорядоченной алгебры.

Язык статьи: Русский Загрузить полный текст