Динамика квадратичных стохастических операторов типа Вольтерра, соответствующих странным турнирам

		ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807

			Войти

Главная Редколлегия Публикационная этика Рецензирование Свежий номер Архив Правила для авторов Работа с электронной редакцией Подать статью Контакты Адрес: Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53 Тел.: (8672)23-00-54 E-mail: rio@smath.ru	Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.46698/n9080-6847-9986-u Динамика квадратичных стохастических операторов типа Вольтерра, соответствующих странным турнирам Ганиходжаев Р. Н. , Курганов К. А. , Таджиева М. А. , Хайдаров Ф. Х. Владикавказский математический журнал. 2024. Том 26. Выпуск 1.С.85-99. Аннотация: Изучая динамику названных операторов на симплексе, уделяя особое внимание наличию внутренней неподвижной точки, мы исследуем условия, при которых операторы проявляют неэргодическое поведение. Посредством строгого анализа и численного моделирования мы показываем, что определенные режимы параметров приводят к неэргодичности, характеризующейся сходимостью начальных распределений к ограниченному подмножеству симплекса. Наши результаты проливают свет на сложную динамику квадратичных стохастических операторов с внутренними неподвижными точками и дают представление о возникновении неэргодического поведения в сложных динамических системах. Кроме того, неэргодичность квадратичных стохастических операторов типа Вольтерра с внутренней неподвижной точкой, определенной в симплексе, вносит дополнительную сложность в и без того сложную динамику таких систем. В этом контексте наличие внутренней неподвижной точки внутри симплекса еще больше усложняет исследование пространства состояний и свойства сходимости оператора. В данной статье мы приводим достаточные и необходимые условия существования странных турниров. Также доказывается неэргодичность квадратичных стохастических операторов типа Вольтерра с внутренней неподвижной точкой, определенных в симплексе. Ключевые слова: квадратичные стохастические операторы типа Вольтерра, симплекс, странные турниры, функции Ляпунова Язык статьи: Английский Загрузить полный текст Образец цитирования: Ganikhodzhaev, R. N., Kurganov, K. A., Tadzhieva, M. A. and Haydarov, F. H. Dynamics of Quadratic Volterra-Type Stochastic Operators Corresponding to Strange Tournaments // Владикавк. мат. журн. 2024. Т. 26, № 1. C. 85-99 (in English). DOI 10.46698/n9080-6847-9986-u + Список литературы 1. Fisher, M. E. and Goh, B. S. Stability in a Class of Discrete-Time Models of Interacting Populations, Journal of Mathematical Biology, 1977, vol. 4, pp. 265-274. DOI: 10.1007/BF00280976. 2. Bernstein, S. N. Solution of a Mathematical Problem Connected with the Theory of Heredity, The Annals of Mathematical Statistics, 1942, vol. 13, no. 1, pp. 53-61. DOI: 10.1214/aoms/1177731642. 3. Dohtani, A. Occurrence of Chaos in Higher-Dimensional Discrete-Time Systems, SIAM Journal on Applied Mathematics, 1992, vol. 52, no. 6, pp. 1707-1721. DOI: 10.1137/0152098. 4. Hofbauer, J. and Sigmund, K. The Theory of Evolution and Dynamical Systems, Cambridge University Press, 1988. 5. Lyubich, Yu. I. Mathematical Structures in Population Genetics, Springer-Verlag, 1992. 6. Ulam, S. M. Problems in Modern Mathematics, John Wiley & Sons, New York, 1964. 7. Ganikhodzhaev, N. N. and Mukhamedov, F. M. On Quantum Quadratic Stochastic Processes and Ergodic Theorems for Such Processes, Uzbek Mathematical Journal, 1997, vol. 3, pp. 8-20 (in Russian). 8. Mukhamedov, F. M. On Expansion of Quantum Quadratic Stochastic Processes into Fibrewise Markov Processes Defined on von Neumann Algebras, Izvestiya: Mathematics, 2004, vol. 68, no. 5, pp. 1009-1024. DOI: 10.1070/IM2004v068n05ABEH000506. 9. Ganikhodzhaev, N. N. and Mukhamedov, F. M. Ergodic Properties of Discrete Quadratic Stochastic Processes Defined on Von Neumann Algebras, Izvestiya: Mathematics, 2000, vol. 64, no. 5, pp. 873-890. DOI: 10.1070/IM2000v064n05ABEH000302. 10. Zakharevich, M. I. The Behavior of Trajectories and the Ergodic Hypothesis for Quadratic Mappings of a Simplex, Russian Mathematical Surveys, 1978, vol. 33, no. 6, pp. 207-208. DOI: 10.1070/ RM1978v033n06ABEH003890. 11. Ganikhodzhaev, N. N. and Zanin, D. V. On a Necessary Condition for the Ergodicity of Quadratic Operators Defined on a Two-Dimensional Simplex, Russian Mathematical Surveys, 2004, vol. 59, no. 3, pp. 571-572. DOI: 10.1070/RM2004v059n03ABEH000744. 12. Ganikhodzhaev R. N. Quadratic Stochastic Operators, Lyapunov Function and Tournaments, Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1993, vol. 76, no. 2, pp. 489-506. DOI: 10.1070/ SM1993v076n02ABEH003423. ← Содержание выпуска


	\| Главная \| Редколлегия \| Публикационная этика \| Рецензирование \| Свежий номер \| Архив \| Правила для авторов \| Работа с электронной редакцией \| Подать статью \|
	© 1999-2024 Южный математический институт